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Volatilidad Local Estocástica (SLV)

SLV es lo que utilizan la mayoría de las mesas de producción. Combina la volatilidad local y la volatilidad estocástica. Ninguna de las dos por sí sola es suficiente para el trading real. El objetivo: una superficie de volatilidad que se ajuste al mercado de hoy y se mueva de forma realista.

💡
La vol local ajusta el presente; la vol estocástica se mueve bien; SLV hace ambas cosas

La volatilidad local clava la sonrisa de hoy pero se equivoca en la dinámica (la sonrisa se mueve demasiado con el spot). La volatilidad estocástica acierta en la dinámica pero falla en la sonrisa (no hay suficiente skew). SLV las mezcla.

Vea la Mezcla en Acción​

Arrastre el deslizador entre volatilidad local pura y volatilidad estocástica pura.

Demo de mezcla SLV

Mezcla equilibrada. Es lo que la mayoría de las mesas de producción usan en la práctica. Lo mejor de ambos mundos.
31%38%45%758595ATM105115125StrikeVol implícita (%)Mezcla SLVVol localVol estocástica
Proporción de mezcla0.50
0 = Vol local pura50% Local / 50% Stochastic1 = Vol estocástica pura

La curva SLV verde combina el smile de vol local naranja con el smile de vol estocástica azul. La mayoría de las mesas operan cerca de 50/50.

Qué está viendo​

  • Línea naranja discontinua (vol local): La sonrisa de volatilidad local de Dupire. Forma empinada y realista: coincide perfectamente con el mercado de hoy. Pero implica que la sonrisa apenas se mueve cuando el spot se mueve, lo cual es incorrecto.
  • Línea azul discontinua (vol estocástica): Una sonrisa estilo Heston. Más suave, con menos skew. Predice bien el movimiento de la sonrisa, pero no puede igualar la forma actual del mercado por sí sola.
  • Línea verde sólida (mezcla SLV): El modelo de producción. Una mezcla ponderada de ambas. Al 50/50, obtiene una sonrisa que se ajusta al mercado de hoy y se mueve de forma realista.

¿Por qué no usar solo uno?​

Modelo
¿Ajusta hoy?
¿Dinámica correcta?
¿Listo para producción?
Vol local (Dupire)
Perfecto
Incorrecta
Rara vez solo
Vol estocástica (Heston)
Aproximado
Buena
A veces
SLV (mezclado)
Perfecto
Buena
Sí

Cómo Funciona la Mezcla​

Tome un modelo de volatilidad estocástica (como Heston) y multiplique su volatilidad implícita por una función de apalancamiento derivada de la volatilidad local. La función de apalancamiento es el ratio que hace que la mezcla coincida exactamente con el mercado de hoy.

  • Ratio de mezcla cercano a 0 (predominio de vol local): La función de apalancamiento hace la mayor parte del trabajo. La sonrisa se ajusta perfectamente pero se mueve de forma poco realista.
  • Ratio de mezcla cercano a 1 (predominio de vol estocástica): La función de apalancamiento es casi plana (cercana a 1 en todas partes). La sonrisa puede no ajustarse perfectamente, pero la dinámica es realista.
  • Ratio de mezcla alrededor de 0.5: El punto óptimo que buscan la mayoría de las mesas. Buen ajuste, buena dinámica.
ℹ️
La función de apalancamiento hace el trabajo de calibración

La función de apalancamiento L(S,t)L(S, t) absorbe todo lo que el componente de volatilidad estocástica no puede explicar. Función de apalancamiento plana = la volatilidad estocástica está haciendo todo el trabajo. Muy variable = la volatilidad local está haciendo todo el trabajo. En producción, usted quiere que varíe suavemente cerca de ATM: eso significa que la mezcla está equilibrada.

¿Cuándo Importa el Ratio de Mezcla?​

Para opciones europeas vanilla, apenas importa: cualquier mezcla que se ajuste a la sonrisa de hoy les asigna el mismo precio. El ratio de mezcla importa para productos dependientes de la trayectoria donde la dinámica de la sonrisa afecta el precio. Las coberturas de delta y vega pueden diferir sustancialmente entre ratios de mezcla para productos exóticos.

Producto
Sensibilidad a la mezcla
Por qué
Europea vanilla
Ninguna
El precio depende solo de la sonrisa de hoy, que todas las mezclas reproducen
Opción barrera
Alta
La probabilidad de tocar la barrera depende de cómo se mueve la sonrisa con el spot
Cliquet / acumulador
Muy alta
Las opciones de inicio diferido son apuestas puras sobre la dinámica de la sonrisa
Americana / Bermuda
Moderada
La decisión de ejercicio anticipado depende de la forma futura de la sonrisa

Fortalezas y Limitaciones​

Fortaleza
Qué significa para usted
Ajusta exactamente el mercado de hoy
La función de apalancamiento garantiza una calibración perfecta a todos los precios de opciones observados.
Dinámica realista
El componente de volatilidad estocástica asegura que la sonrisa se mueva de forma coherente con el comportamiento histórico.
Ajustable
El ratio de mezcla le da un control entre calidad de ajuste y realismo dinámico.
Estándar de la industria
Esto es lo que Goldman, JPM y la mayoría de las mesas tier-1 utilizan para valorar exóticos.
Limitación
Qué significa para usted
Computacionalmente costoso
Calibrar la función de apalancamiento requiere Monte Carlo o solucionadores de PDE. No es en tiempo real.
El ratio de mezcla es una elección
No existe un ratio de mezcla correcto: usted lo elige según el desempeño de la cobertura o la atribución de P&L de exóticos.
La función de apalancamiento puede ser ruidosa
Con datos de mercado escasos (como en cripto), la función de apalancamiento puede ser inestable en las alas, especialmente lejos de ATM.
Difícil de cubrir la mezcla
No puede observar ni negociar directamente el ratio de mezcla. Es un supuesto del modelo.
💡
Necesario para exóticos, excesivo para vanillas

Para valorar o cubrir barreras, cliquets, autocallables, SLV es el modelo mínimo viable. Para opciones vanilla, use SVI o SABR en su lugar. El comportamiento de la estructura temporal proviene del componente de volatilidad estocástica.

Explorador de Ecuaciones​

Convierta entre volatilidad implícita, varianza total, log-moneyness y precios de opciones.

Explorador de ecuaciones

w = σ2 × Ttotal variance = IV2 × time
%
La volatilidad implícita
días
Días calendario hasta el vencimiento
Varianza total (w)
0.022225
Varianza anualizada (σ²)
0.2704
IV recalculada (ida y vuelta)
52.00%
La varianza total es lo que ajustan SVI y otros modelos. Escala con el tiempo, por lo que una vol del 50% a 30 días tiene menos varianza total que una vol del 50% a 90 días.

Pon a prueba tu comprensión antes de continuar.

Q: ¿Por qué la volatilidad local por sí sola no puede producir una dinámica de sonrisa realista?
Q: ¿Qué hace la función de apalancamiento en SLV?
Q: Para opciones europeas vanilla, ¿importa el ratio de mezcla?

💡 Consejo: Intenta responder cada pregunta por tu cuenta antes de revelar la respuesta.

Construyendo intuición matemática​

Aprenda SLV desde ceroLección interactiva · sin requisitos previos

Esta lección explica por qué la volatilidad local y la volatilidad estocástica fallan cada una por su cuenta, y luego muestra cómo la función de apalancamiento las mezcla en el modelo de producción que muchas mesas de exóticos realmente utilizan.

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