Matrices de escenarios desde cero
1/5¿Por qué hacer pruebas de estrés?
Las griegas le dicen qué pasa cuando un input se mueve un poco. Pero los mercados no mueven un solo input a la vez y por poco.
Delta dice que su posición pierde $5 por una caída del spot del 1%. Vega dice que gana $3 por un aumento de 1 punto de vol. Entonces, si el spot cae 1% y la vol sube 1 punto, podría suponer: neto -$2. Para movimientos pequeños, es razonable.
Ahora suponga que el spot se desploma 20% y la vol se dispara 30% al mismo tiempo. La aproximación con griegas dice quizás -$100 + $90 = -$10. Pero el PnL real podría ser -$45. ¿Por qué? Porque las griegas son derivadas locales. Son precisas para movimientos infinitesimales. Para movimientos grandes, la curvatura (gamma), los efectos cruzados (vanna) y los términos de orden superior se acumulan. La aproximación lineal se rompe.
Una matriz de escenarios resuelve esto revalorizando su posición desde cero bajo cada movimiento hipotético. Sin aproximación. Recálculo completo de Black-Scholes con el spot y la vol sometidos al shock.
La matriz de arriba es una posición larga en call. Pase el cursor sobre cualquier celda para ver el PnL exacto. Observe las esquinas: una caída simultánea del spot y de la vol es brutal. Esa combinación es donde la estimación lineal de las griegas se rompe con más fuerza.
Las griegas responden: "Si una cosa cambia ligeramente, ¿qué pasa?" La matriz de escenarios responde: "Si dos cosas cambian mucho, ¿qué pasa realmente?" Ambas importan. La matriz es para la gestión de riesgo; las griegas son para la cobertura.
Construyendo la matriz
Las filas son shocks de spot. Las columnas son shocks de vol. Cada celda es una revalorización completa.
Elija un rango de movimientos de spot (digamos -30% a +30%) y un rango de movimientos de vol (digamos -50% a +50%). La matriz tiene una fila por shock de spot y una columna por shock de vol. Cada celda revaloriza la posición usando Black-Scholes con los inputs sometidos al shock:
Ajuste los inputs de abajo y observe cómo se recalcula toda la matriz. La celda con borde rojo es el peor escenario.
Leyendo el mapa de calor
Verde es ganancia. Rojo es pérdida. La celda más roja, con borde rojo, es la que más importa.
La intensidad del color refleja la magnitud del PnL. Verde más intenso significa más ganancia; rojo más intenso significa más pérdida. Pase el cursor sobre cualquier celda para ver el valor exacto en dólares.
La celda del peor escenario determina su margen. Si su peor celda muestra -$50, su requisito de margen es al menos $50. No importa si el 90% de la matriz está en verde. Al exchange le importa el peor resultado individual.
Pruebe alternar entre long/short y call/put en la matriz de arriba. Observe los patrones:
- Call larga: el peor caso está abajo a la izquierda (spot baja, vol baja). Pierde su prima.
- Call corta: el peor caso está arriba a la derecha (spot sube, vol sube). La pérdida es teóricamente ilimitada.
- Put larga: el peor caso está arriba a la derecha (spot sube, vol baja). Pierde su prima.
- Put corta: el peor caso está abajo a la izquierda (spot baja, vol sube). La pérdida puede ser muy grande.
Estos patrones no son arbitrarios. Se derivan de la estructura del payoff de la opción. Las opciones cortas tienen su peor caso donde la opción gana valor: movimiento hacia in the money (ITM) más expansión de la vol.
Efectos de portafolio
Una sola pata es predecible. Un portafolio tiene peores casos no obvios y coberturas naturales.
Cuando tiene múltiples patas, la matriz de escenarios suma el PnL de todas las patas en cada celda. Las coberturas reducen la pérdida del peor caso. Los spreads limitan la exposición máxima. La matriz captura todo esto automáticamente — sin reglas especiales.
Pruebe los presets de abajo. Haga clic en Bull Call Spread y compare su matriz con una call larga sin cobertura. El spread tiene un rango de PnL más ajustado porque la pata corta compensa a la pata larga. Haga clic en Iron Condor y observe que el peor caso aparece en los extremos, mientras que el centro es rentable.
El recuadro de margen debajo de la matriz muestra la pérdida del peor caso — ese es su requisito de margen. Observe cómo:
- Un bull call spread requiere mucho menos margen que una call corta descubierta, aunque ambas implican vender una call.
- Un iron condor tiene riesgo limitado porque las alas largas protegen el cuerpo corto.
- Un short straddle tiene un margen grande porque tanto la call como la put pueden perder en distintos escenarios, y ninguna pata cubre a la otra en las colas.
El margen de portafolio (a diferencia del margen por posición) le da crédito por las coberturas. La matriz de escenarios es el mecanismo. No "sabe" que usted tiene un spread — simplemente revaloriza todas las patas juntas, y las compensaciones surgen de las matemáticas.
Margen y dimensionamiento de posiciones
La pérdida del peor caso en toda la matriz es su requisito de margen. Escálela por el tamaño de la posición para ajustarse a su restricción de capital.
El margen es lineal en el tamaño de la posición. Si una call corta requiere $50 de margen, diez calls cortas requieren $500. La forma de la matriz no cambia — cada celda simplemente se multiplica por el número de contratos.
Esto le da una forma directa de dimensionar posiciones: decida cuánto capital quiere asignar, divídalo por el margen por contrato, y esa es su posición máxima.
Ajuste el número de contratos y el capital abajo. Observe cómo la barra de utilización y la matriz se actualizan juntas.
A dónde ir después:
Referencia de la matriz de escenarios — matriz completa con los 17 escenarios de producción
Margen de portafolio — cómo la matriz alimenta los cálculos de margen
Referencia de griegas — las sensibilidades locales que la matriz complementa