Paridad Put-Call
La paridad put-call es una relación fundamental entre los precios de las opciones call y las opciones put. Establece que una call y una put con el mismo strike y vencimiento deben tener precios consistentes. Si no es así, hay dinero gratis sobre la mesa.
Calculadora Interactiva de Paridad
Ajuste los parámetros y observe cómo la relación de paridad se mantiene en diferentes condiciones de mercado. Haga clic en "PUT-CALL PARITY" para ver la fórmula con sus valores actuales.
Por Qué Funciona
La idea clave es que dos portafolios con payoffs idénticos al vencimiento deben tener el mismo valor hoy.
| Portafolio A | Portafolio B |
|---|---|
| Posición larga en call | Posición larga en put |
| + Efectivo por valor de PV(K) | + Posición larga en el activo subyacente |
Al vencimiento, ambos portafolios valen max(S, K):
- Si S > K: el Portafolio A ejerce la call, el Portafolio B mantiene el activo subyacente
- Si S < K: el Portafolio A conserva el efectivo (que ahora vale K), el Portafolio B ejerce la put
Mismo payoff = mismo precio hoy. Cualquier diferencia es una oportunidad de arbitraje.
Implicaciones de No-Arbitraje
La paridad put-call es una condición de no-arbitraje. Si se viola:
| Si... | Entonces... | Arbitraje |
|---|---|---|
| C - P > S - PV(K) | Calls sobrevaloradas frente a puts | Vender la call, comprar la put, comprar el subyacente, pedir prestado PV(K) |
| C - P < S - PV(K) | Puts sobrevaloradas frente a calls | Comprar la call, vender la put, vender el subyacente, prestar PV(K) |
En la práctica, existen pequeñas desviaciones debido a:
- Spreads bid-ask
- Costos de transacción
- Costos de financiamiento
- Riesgo de ejecución
Pero las desviaciones grandes se arbitran rápidamente.
Usos Prácticos
1. Verificación de Precios
Si ve una call y una put con el mismo strike, puede verificar que sus precios sean consistentes:
Si no lo son, algo anda mal: quizás cotizaciones desactualizadas o un error de datos.
2. Posiciones Sintéticas
La paridad put-call le permite crear posiciones sintéticas:
| Quiere Esto | Constrúyalo Con |
|---|---|
| Posición larga en call | Posición larga en put + Posición larga en el subyacente - Pedir prestado PV(K) |
| Posición larga en put | Posición larga en call + Posición corta en el subyacente + Prestar PV(K) |
| Posición larga en el subyacente | Posición larga en call + Posición corta en put + Prestar PV(K) |
Esto es útil cuando una pata es más barata o más líquida que la posición directa.
3. Entender el Skew
La relación también implica una conexión con el precio forward:
Esto conecta los precios de las opciones con el forward, lo cual es clave para entender el skew de volatilidad.
Conexión con Otros Conceptos
La paridad put-call conecta varias ideas importantes:
- Valoración forward: La relación implica un precio forward
- No-arbitraje: Las violaciones crean oportunidades de ganancia sin riesgo
- Replicación sintética: Cualquier posición puede construirse a partir de otras
- Cobertura delta: Un portafolio delta-neutral gana la tasa libre de riesgo
Entender la paridad le ayuda a ver que las calls y las puts no son independientes. Son dos visiones de la misma incertidumbre subyacente.
Cuándo Se Rompe la Paridad
La paridad put-call es exacta en teoría pero aproximada en la práctica. Varias fuerzas causan desviaciones persistentes o temporales:
Riesgo de Pin y Paridad
Al vencimiento, cuando el precio spot está muy cerca del strike, la paridad puede parecer romperse porque el delta de la opción ATM oscila entre 0 y 1. Una call y una put, ambas cerca de 50 delta, crean máxima incertidumbre sobre si terminan dentro o fuera del dinero. La decisión de ejercicio en sí misma introduce un riesgo que la relación teórica de paridad no contempla. Consulte Riesgo de Pin para más información.
Arbitraje de Conversión y Reversión
Las operaciones clásicas que hacen cumplir la paridad put-call son la conversión y la reversión:
Conversión (cuando las calls están sobrevaloradas respecto a las puts):
- Vender la call
- Comprar la put (mismo strike y vencimiento)
- Comprar el activo subyacente
Esto crea una posición sin riesgo que asegura la diferencia de paridad. Al vencimiento, usted entrega el activo subyacente sin importar dónde termine el precio spot. La ganancia es el monto por el cual la call estaba sobrevalorada respecto a la put.
Reversión (cuando las puts están sobrevaloradas respecto a las calls):
- Comprar la call
- Vender la put (mismo strike y vencimiento)
- Vender el activo subyacente
La misma lógica a la inversa. Usted recibe el activo subyacente al vencimiento sin importar el precio spot.
Posiciones Sintéticas
La paridad put-call permite la construcción de posiciones sintéticas: replicar un instrumento usando otros:
| Posición Sintética | Construcción | Cuándo Usarla |
|---|---|---|
| Call larga sintética | Posición larga en put + Posición larga en el subyacente | Cuando las puts son más baratas o más líquidas que las calls al mismo strike |
| Put larga sintética | Posición larga en call + Posición corta en el subyacente | Cuando las calls son más baratas o más líquidas que las puts |
| Subyacente largo sintético | Posición larga en call + Posición corta en put (mismo strike) | Cuando quiere exposición spot usando solo opciones (sin margen en el subyacente) |
| Subyacente corto sintético | Posición corta en call + Posición larga en put (mismo strike) | Crear exposición corta sin pedir prestado el activo |
Las posiciones sintéticas son útiles siempre que una pata sea más barata, más líquida o más eficiente en capital que la posición directa. En cripto, donde el préstamo de spot es limitado y las opciones y los perpetuos operan en plataformas diferentes, los sintéticos pueden desbloquear operaciones que de otro modo serían imprácticas.
Desviaciones de Paridad Específicas de Cripto
Varios factores específicos de cripto causan que la paridad put-call se desvíe más que en los mercados tradicionales:
Tasas de financiamiento altas: Cuando el financiamiento del perpetuo es extremadamente alto (mercados alcistas), el costo de mantener una posición corta en el activo subyacente es elevado. Esto hace que las reversiones sean más costosas y permite que las puts coticen con una prima relativa.
Disparos del basis: Cuando el basis entre futuros/perpetuos y spot diverge significativamente, el precio forward implícito en las opciones (que hacen referencia a la liquidación al vencimiento, no al spot) puede diferir del forward implicado por el mercado de perpetuos. Esto crea aparentes violaciones de paridad que en realidad son valoraciones racionales de diferentes tasas de referencia.
Fragmentación entre plataformas: Las opciones se negocian principalmente en Deribit, mientras que el spot y los perpetuos están distribuidos entre Binance, Bybit, OKX y otros. Como no puede ejecutar una conversión de forma atómica entre plataformas, la banda de paridad es más amplia que en los mercados tradicionales donde las opciones y el activo subyacente se negocian en la misma bolsa.
Mecánica de settlement: Las opciones cripto típicamente se liquidan en el activo subyacente (inversas) o en USD (lineales). El método de settlement afecta cómo calcular la paridad correctamente. Una opción de BTC con liquidación inversa tiene costos de carry diferentes a una con liquidación lineal.
💡 Consejo: Intenta responder cada pregunta por tu cuenta antes de revelar la respuesta.
Construyendo intuición matemática
Aprenda la paridad put-call desde ceroLección interactiva · sin requisitos previosLa lección interactiva cubre la identidad C − P = S − K·e⁻ʳᵀ, por qué debe cumplirse (dos portafolios con payoffs idénticos), cómo usarla para convertir entre calls y puts, cómo detectar violaciones de paridad y las operaciones de arbitraje que implican, y por qué aparecen pequeñas violaciones en los mercados de cripto.
Implementaciones de código abierto
| Repositorio | Por qué examinarlo |
|---|---|
| QuantLib | Verificación de PCP y arbitraje de conversión |
| py_vollib | Utilidades de conversión call-put |
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