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Modelos Paramétricos del Smile

Estos modelos describen la forma del smile mediante una fórmula con unos pocos controles. Deles datos de mercado, ellos encuentran los parámetros que mejor se ajustan, y usted obtiene un smile suave evaluable en cualquier strike.

Es el enfoque de referencia para opciones sobre cripto y sobre acciones.

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Paramétrico = descripción de la forma, no explicación

El modelo decide la forma general (similar a una parábola para SVI, polinómica para el Quíntico). Los parámetros controlan los detalles: qué tan empinado, qué tan curvado, dónde está el mínimo.

De un vistazo

Modelo
Parámetros
Característica clave
¿Se usa en cripto?
5
Estándar de la industria. Alas acotadas. Restricciones simples.
Sí (principal)
5
SVI reparametrizado con controles intuitivos para traders (vol ATM, pendientes de las alas).
Algunas mesas
3 + curva
SVI extendido a la superficie completa. Libre de arbitraje de calendario por construcción.
En crecimiento
5-6
Sin supuestos de forma. Puede ajustar cualquier smile. Reciente (2023).
Experimental

Qué tienen en común

Los cuatro modelos hacen el mismo trabajo: toman un conjunto de precios de opciones observados en el mercado para un único vencimiento y producen una curva suave de volatilidad implícita que usted puede evaluar en cualquier strike. Se diferencian en qué forma asumen y qué garantías ofrecen.

Modelo
Supuesto de forma
Restricciones de arbitraje
¿Versión de superficie?
Velocidad de ajuste
SVI
Hipérbola (alas lineales)
Requiere verificaciones manuales
No (por tramo)
Rápida
ORC Wing
Igual que SVI (reparametrizado)
Igual que SVI
No (por tramo)
Rápida
SSVI
Hipérbola + estructura temporal de ley de potencias
Libre de arbitraje de calendario por construcción
Rápida
Quíntico
Ninguno (polinomio de grado 5)
Impuestas mediante restricciones sobre los coeficientes
No (por tramo)
Muy rápida

Cómo se relacionan entre sí

SVI es el punto de partida. ORC Wing es el mismo modelo con controles distintos: una reparametrización que reemplaza los parámetros abstractos de SVI por la vol ATM, la pendiente y la curvatura, magnitudes sobre las que un trader puede razonar. SSVI lleva SVI un nivel más arriba: parametriza cómo cambian los parámetros de SVI a través de los vencimientos, de modo que la superficie completa es consistente por construcción. El Polinomio Quíntico es una vía completamente alternativa. Abandona el supuesto hiperbólico y ajusta un polinomio arbitrario de grado 5, lo que significa que puede reproducir formas de smile que SVI no puede. La contrapartida es que no tiene una extensión de superficie incorporada y necesita verificaciones de arbitraje por separado.

Cómo elegir

  • ¿Ajuste estándar de superficies en cripto/acciones?SVI. Es la opción por defecto por una buena razón.
  • ¿Necesita ausencia de arbitraje de calendario?SSVI. Garantiza consistencia entre vencimientos.
  • ¿Quiere editar el smile a mano?ORC Wing. La misma matemática que SVI pero con controles intuitivos para traders.
  • ¿El smile tiene características inusuales que SVI no puede capturar?Polinomio Quíntico. Máxima flexibilidad.

Modelos en esta sección: