Modelos No Paramétricos y de ML
Sin fórmula para la sonrisa de volatilidad. Estos modelos aprenden la forma de la superficie directamente de los datos del mercado usando optimización, redes neuronales o reglas dependientes de la trayectoria.
De un Vistazo
Qué tienen en común
Los tres enfoques permiten que los datos determinen la forma de la superficie de volatilidad en lugar de imponer una fórmula. Se diferencian en cómo aprenden y en qué garantías ofrecen.
Cómo se relacionan entre sí
SANOS se basa en optimización: resuelve un programa lineal para encontrar la superficie que mejor se ajusta a los precios de mercado mientras satisface exactamente las restricciones de no arbitraje. Sin redes neuronales, sin entrenamiento — solo un problema convexo bien planteado. El SDE Neuronal adopta el enfoque opuesto: una red neuronal aprende la dinámica de la volatilidad a partir de los datos, lo que significa que puede capturar patrones que ningún modelo de forma cerrada puede expresar, pero la ausencia de arbitraje depende de la arquitectura y no está garantizada por defecto. La Volatilidad Dependiente de la Trayectoria se sitúa en un punto intermedio. Utiliza la trayectoria realizada del precio (mediante métodos de signatures) para predecir la volatilidad actual, lo que le da una interpretación dinámica de la que carece SANOS, pero sin la pesada infraestructura de entrenamiento de los SDE Neuronales.
Modelos en esta sección:
- SANOS — Superficies no paramétricas libres de arbitraje
- SDE Neuronal / Deep Hedging — Dinámica de volatilidad aprendida con ML
- Volatilidad Dependiente de la Trayectoria — La volatilidad recuerda la trayectoria del precio