Volatilidad implícita desde cero
1/5¿Qué es la volatilidad implícita?
Black-Scholes toma cinco variables de entrada y produce un precio. La volatilidad implícita hace lo contrario: dado un precio de mercado, ¿qué volatilidad hace que el modelo coincida?
Cuatro de las cinco variables de BS son directamente observables — el precio spot, el strike, el tiempo hasta el vencimiento y la tasa libre de riesgo. La volatilidad es la excepción. Nadie puede consultarla directamente. Así que el mercado revela su estimación de volatilidad a través del precio que fija para una opción.
La fórmula es la misma. La dirección es diferente. En lugar de introducir σ para obtener un precio, usted introduce el precio para obtener σ.
La inversión
No existe una inversa en forma cerrada de Black-Scholes. La IV se resuelve numéricamente — por bisección o el método de Newton, iterando hasta que BS(σ) coincida con el precio de mercado dentro de la tolerancia.
La curva azul de abajo muestra el precio del call según BS como función de σ. La línea naranja discontinua es el precio de mercado. Donde se cruzan está la volatilidad implícita.
Esto siempre funciona porque el precio de BS es estrictamente creciente en σ — mayor volatilidad siempre significa un precio de opción más alto. Así que para cualquier precio de mercado entre el valor intrínseco y el precio spot, existe exactamente una σ que encaja.
Arrastre el precio de mercado hacia arriba. La intersección se mueve a la derecha — un precio de mercado más alto implica mayor volatilidad. Arrástrelo hacia abajo cerca de cero y la IV también se aproxima a cero. La correspondencia es monótona.
Por qué importa la IV
La IV es la estimación de consenso del mercado sobre la incertidumbre futura. Codifica información que los datos históricos por sí solos no pueden capturar — eventos próximos, cambios de sentimiento, oferta y demanda de coberturas.
La volatilidad histórica (HV) mide lo que el activo realmente hizo durante cierta ventana de tiempo pasada. La volatilidad implícita (IV) mide lo que el mercado de opciones espera hacia adelante.
Cuando la IV está por encima de la HV, el mercado de opciones está incorporando más riesgo del observado recientemente. Los traders llaman a estas opciones “caras”. Cuando la IV está por debajo de la HV, las opciones están “baratas” en relación con los movimientos recientes.
La HV a 30 días de ETH es del 45%. Pero la IV de las opciones ATM a 30 días es del 70%. El mercado espera bastante más turbulencia de la que sugiere la historia reciente — quizás una fusión de red, un evento regulatorio o un catalizador macro. Si no pasa nada y la volatilidad realizada se mantiene en 45%, los vendedores de opciones cobran la prima de 25 puntos.
La sonrisa de volatilidad y el skew
Si Black-Scholes fuera literalmente cierto, cada strike del mismo vencimiento tendría la misma IV. No es así. Grafique la IV contra el strike y obtendrá una curva — la sonrisa de volatilidad.
El skew (inclinación) refleja el miedo direccional. En los mercados de acciones y de cripto, la protección a la baja tiene mayor demanda, por lo que las opciones put OTM cotizan con una IV más alta que las opciones call OTM. La curva se inclina hacia la izquierda.
La curtosis (curvatura) refleja el miedo a las colas — la creencia del mercado de que los movimientos extremos en cualquier dirección son más probables de lo que predice una distribución normal. Más curvatura significa que ambas alas son caras.
Arrastre el control del skew hacia la izquierda para aumentar el miedo a la baja — observe cómo se eleva el ala izquierda. Aumente la curtosis y ambas alas suben, formando la clásica forma de sonrisa.
En la práctica, las superficies de volatilidad en cripto muestran un skew negativo pronunciado (la protección contra caídas es cara) y una curtosis significativa (el mercado incorpora colas pesadas en los precios).
Cómo leer la IV en la práctica
Un número de IV por sí solo no significa nada hasta que lo traduce a un rango de precio esperado. 80% de IV en ETH suena abstracto. Un movimiento diario de ±5% es concreto.
La IV está anualizada. Para convertirla a un horizonte más corto, multiplique por la raíz cuadrada de la fracción de tiempo. Para un movimiento diario usando días de negociación:
Configure ETH en $3,500 con 80% de IV. La calculadora muestra un movimiento diario de aproximadamente ±$175 y un rango a 30 días de alrededor de ±$800. Eso es lo que 80% de IV significa — no que ETH se moverá 80% este año, sino que el mercado asigna un 68% de probabilidad a que el movimiento anual se mantenga dentro de ±80%.
Adónde ir después:
Vega — cómo cambian los precios de las opciones cuando la IV se mueve
Black-Scholes — el modelo que la IV invierte
Valoración de opciones — conectando la IV con el valor extrínseco