Modelo de Heston
Heston es el modelo original de vol estocástica con una fórmula de valoración utilizable. La vol sigue un proceso que regresa a un nivel de largo plazo (no se aleja hacia el infinito), que es lo que realmente observamos en los mercados: la vol se dispara y luego se desvanece. El modelo produce skew y smile a través de la correlación entre los movimientos del precio y los movimientos de la vol, generando una superficie de volatilidad completa a partir de un único conjunto de parámetros.
Usted no necesita Heston para cripto. Pero cada modelo de vol estocástica posterior -- SABR, rough Bergomi, vol local estocástica -- es un descendiente de esta idea. Entender Heston es entender el ADN del modelado moderno de la volatilidad implícita.
El ancestro conceptual
Heston es a la vol estocástica lo que Black-Scholes es a la valoración de opciones: el marco fundacional que todo lo demás extiende o al que reacciona. No necesita usarlo para cripto, pero necesita entenderlo para darle sentido a los modelos que sí usa.
Intuición de los parámetros
Ajuste cada parámetro para ver cómo cambia el smile de Heston.
Explorador del smile de Heston
ρ controla el skew (inclinación), σ la curvatura (ancho de alas), κ/θ/v₀ el nivel de vol y la estructura temporal.
Los cinco parámetros de un vistazo:
Cómo se siente cada parámetro
-
kappa (velocidad de reversión a la media): Qué tan rápido la vol regresa a la normalidad. Un kappa alto significa que los shocks de vol mueren rápido -- la estructura temporal se aplana. Un kappa bajo significa que los regímenes de vol persisten. En cripto, kappa tiende a ser bajo: los regímenes de vol son persistentes.
-
theta (varianza de largo plazo): El nivel de vol hacia el que gravita el proceso con el tiempo. La raíz cuadrada de theta es aproximadamente la vol ATM de vencimiento largo. En BTC, eso es típicamente 50-70% anualizado.
-
sigma (vol de la vol): Controla el ancho del smile. Cuando sigma = 0, no hay smile. A medida que sigma sube, ambas alas se elevan. Es la misma idea que nu en SABR. Sigma alto = colas gordas = alas OTM caras.
-
rho (correlación spot-vol): Controla el skew. Un rho negativo significa que la vol sube cuando el activo subyacente cae. En cripto, rho está típicamente entre -0.5 y -0.8. Más negativo = skew de puts más empinado. Esto impulsa directamente el comportamiento de la cobertura delta.
-
v0 (varianza inicial): Dónde está la vol en este momento. Si v0 está por encima de theta, la estructura temporal tiene pendiente descendente (se espera que la vol se desvanezca). Si v0 está por debajo de theta, la pendiente es ascendente. Después de un pico de vol, v0 >> theta y la estructura temporal se invierte.
La reversión a la media separa a Heston de SABR
El proceso de vol de Heston regresa a un nivel de largo plazo. El de SABR no -- puede derivar para siempre. La vol de Heston no puede explotar hacia el infinito. La de SABR sí, y por eso SABR a veces produce smiles de vencimiento largo poco realistas. Para la cobertura de vega, la reversión a la media significa que la exposición a vega de vencimiento largo decae de forma predecible.
Fortalezas y limitaciones
No use Heston para ajustar smiles en cripto
Si está construyendo una superficie de volatilidad para opciones cripto, use SVI o SSVI. El ajuste de 5 parámetros de Heston es más lento, menos estable y produce peores ajustes que los modelos de smile diseñados para ese propósito. Heston es un modelo de valoración, no una herramienta de ajuste de smiles. Su valor es conceptual. No puede evitar los problemas de arbitraje de calendario sin restricciones adicionales, mientras que SSVI garantiza superficies libres de arbitraje de calendario por construcción.
Heston vs. SABR
El compromiso entre Heston y SABR
Heston le da consistencia incorporada en la estructura temporal -- cada strike está vinculado al mismo proceso de varianza. El costo: un ajuste más difícil y más parámetros. SABR es más simple y rápido.
El árbol genealógico
Cada vez que vea un modelo de vol con "varianza estocástica" o "vol con reversión a la media", está mirando un descendiente de Heston.
Explorador de ecuaciones
Convierta entre vol implícita, varianza total, log-moneyness y precios de opciones.
Explorador de ecuaciones
Construyendo intuición matemática
Aprenda Heston desde ceroLección interactiva · sin requisitos previosEsta lección enseña Heston como un sistema de dos motores: movimientos del spot y movimientos de la varianza. Recorre los cinco parámetros, las dos ecuaciones y la razón exacta por la que un rho negativo crea skew.
Vea también:
- Modelo SABR -- Vol estocástica con ajuste más simple
- Parametrización SVI -- El estándar de ajuste de smiles para cripto
- SSVI -- SVI extendido a la superficie completa
- Rough Bergomi -- Vol estocástica fraccionaria
- Skew -- Patrones de estructura de strikes en la vol implícita
- Estructura temporal -- Cómo cambia el smile con el vencimiento
- Métodos de interpolación -- Todos los métodos comparados
💡 Consejo: Intenta responder cada pregunta por tu cuenta antes de revelar la respuesta.