Modelo de Bates
Bates (1996) añade saltos de Merton a Heston. La volatilidad estocástica cubre la dinámica diaria suave; los saltos cubren el riesgo de gaps. La mayoría de las mesas de exóticos operan con SLV o con Bates.
Ni Heston ni Merton por separado se ajustan a cripto: los regímenes de volatilidad persistentes y los gaps repentinos necesitan mecanismos separados.
Heston por sí solo no puede producir alas pronunciadas en vencimientos cortos
Cripto puede hacer un gap del 15% en un solo bloque. Ninguna cantidad de vol-of-vol produce las alas pronunciadas de corto plazo que se ven después de una cascada de liquidaciones. Los saltos llenan ese vacío. Bates = Heston para tiempos normales + Merton para los crashes.
Explore los parámetros
Active "Show Heston only" para ver la curva punteada de Heston. La diferencia entre la línea punteada y la curva sólida de Bates es la contribución pura de los saltos.
Explorador del smile de Bates
Active "Mostrar solo Heston" para ver la curva punteada con solo vol estocástica. La brecha entre las dos líneas es la contribución de los saltos.
Qué hace cada parámetro
- Vol of vol: El lado de Heston. Controla la curvatura de la sonrisa a partir de la volatilidad aleatoria. Más alto = sonrisa más amplia, incluso sin saltos.
- Correlación spot-vol: Controla el skew proveniente del componente de volatilidad estocástica. Más negativa = ala de puts más pronunciada por el vínculo vol-precio.
- Frecuencia de saltos: Cuántos eventos de gap por año. Cero = Heston puro. Dos = aproximadamente un gap cada seis meses. Esto eleva ambas alas.
- Skew de saltos: Dirección promedio del salto. Negativa = dominan los crashes. Esto empina el ala de puts además de cualquier skew que rho ya aporte.
Dos fuentes de skew
Bates tiene dos fuentes de skew independientes:
El skew de saltos domina en el extremo corto (semanales, vencimientos de 7 días), mientras que el skew de volatilidad estocástica impulsado por vanna domina en el extremo largo. Bates le permite capturar ambos regímenes de la estructura temporal.
Truco de descomposición
Si activa y desactiva la superposición de Heston mientras ajusta la frecuencia de saltos, puede ver exactamente cuánto skew proviene de cada mecanismo. En una mesa de producción, esta descomposición le dice si su P&L de skew proviene de la dinámica de la volatilidad o del riesgo de eventos.
Cuándo importa cada componente
Cuándo recurrir a Bates
Pricing entre vencimientos donde las alas de corto plazo provienen de saltos y el skew de largo plazo proviene de la volatilidad estocástica. Un solo modelo, dos regímenes.
Fortalezas y limitaciones
Advertencia de calibración
Con 7+ parámetros libres, puede ajustar casi cualquier cosa, incluido el ruido. Las mesas fijan varios parámetros (kappa, theta) a partir de la estructura temporal de la volatilidad implícita y solo calibran diariamente el vol-of-vol, rho y los parámetros de saltos. Nunca deje que todos los parámetros floten simultáneamente.
Bates vs. alternativas
Explorador de ecuaciones
Explorador de ecuaciones
💡 Consejo: Intenta responder cada pregunta por tu cuenta antes de revelar la respuesta.
Construyendo intuición matemática
Aprenda Bates desde ceroLección interactiva · sin requisitos previosEsta lección presenta Bates como Heston más saltos, luego muestra qué parámetros controlan el skew suave, cuáles controlan el riesgo de gaps y por qué el extremo corto cambia primero.
Vea también:
- Modelo de Heston -- La base de volatilidad estocástica que Bates extiende
- Merton Jump-Diffusion -- El componente de saltos que Bates añade
- Stochastic Local Vol -- El modelo de producción alternativo
- Skew -- Por qué la sonrisa se inclina
- Estructura temporal -- Cómo varía la vol entre vencimientos
- Parametrización SVI -- Ajuste de sonrisas más simple para vanillas
- Métodos de interpolación -- Comparación de todos los métodos